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学成知道 2023-05-03 e的负x次方的积分是-e^(-x)+C。 解析 ∫e^(-x)dx =-∫e^(-x)d(-x) =-e^(-x)+C 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。众所周知,微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是函数的微小的增量,函数在某一点的导数值乘以自变量以这点为起点的增量,得到的就是函数的微分;它近似等于函数的实际增量(这里主要是针对一元函数而言)。而积分是已知一函数的导数,求这一函数。所以,微分与积分互为逆运算。 实际上,积分还可以分为两部分。第一种,是单纯的积分,也就是已知导数求原函数,而若F(x)的导数是f(x),那么F(x)+C(C是常数)的导数也是f(x),也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x),C是任意的常数,所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的,我们一律用F(x)+C代替,这就称为不定积分。 求e的负x次方的积分步骤 ∫e^(-x)dx =-∫e^(-x)d(-x) =-e^(-x)+C 求e的负x平方定积分步骤 I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy] =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp] =2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)] =2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。 以上就是小编为网友们介绍的e的负x次方的积分是多少的详细内容,大家通过小编为大家介绍的e的负x次方的积分是多少都有一定的了解了吧。 积分导数函数备注:上述内容基于网络信息综合,仅供参考。 |
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